Matematika

1. Ada 20 siswa mempunyai nilai. Mean dari nilai mereka adalah 60. Kemudian ditambah beberapa siswa yg nilainya 70. Dan mean nya berubah menjadi 62. Hitunglah jumlah siswa yg ditambahkan!

Jawaban:

[(20 x 60) + (n x 70)]/(20+n) = 62
(1200 + 70n)/(20+n) = 62
1200 + 70n = 62 (20+n)
1200 + 70n = 1240 + 60n
70n - 60 n = 1240 - 1200
10 n = 40
n = 40/10
n = 4

2. Sebuah elips panjang sumbu mayornya = 30 cm dan sumbu minornya 10 cm. Tentukan keliling elips !?

Jawaban:

Ada rumus siap pakai. Lihat referensi saya di bahasan "infinite series 2." Akurat
Sumbu mayor elips: 2a= 30 --> a=15 cm
Sumbu mayor elips: 2b= 10 --> b=5 cm

h= (a-b)^2 / (a+b)^2 = (15-5)^2 / (15+5)^2 = 1/4

Jika pi = 3.14159..., maka keliling ellips
= pi (a+b) (1+ h/4 + h^2/64 + h^3/256 + ...)
= pi (20) { 1+ (1/4)/4 + (1/4)^2/64 + (1/4)^3/256 + ...}
= pi (20) { 1+ 1/16 + 1/1024 + 1/16384 + ...}
= pi (20) {1.063538 }
= (21.27075pi) cm
= 66.82404 cm

3. Ada dua pertanyaan

a. Apakah garis x + 2y = 5 sejajar dengan garis 2y = -x + 9?
b. Apakah garis 12x - y + 5 = 0 tegak lurus dgn garis 24y + 2x - 1 = 0?

Jawaban

a. Syarat untuk dua garis yang sejajar adalah gradien'nya sama, maka kita cari kedua gradien garis tersebut:
Untuk garis pertama, x + 2y = 5
2y = 5 - x
y = (5 - x)/2
Maka gradien'nya adalah -1/2

Kemudian untuk garis kedua, 2y = -x + 9
y = (-x + 9)/2
Maka gradien'nya adalah -1/2
Ternyata gradien kedua garis adalah sama (-1/2), sehingga kedua garis tersebut sejajar.

b. Sedangkan syarat untuk dua garis yang tegak lurus adalah m1.m2 = -1
Untuk garis pertama, 12x - y + 5 = 0
y = 12x + 5
Maka m1 = 12

Untuk garis kedua, 24y + 2x - 1 = 0
24y = 1 - 2x
y = (1 - 2x)/24
Maka m2 = -1/12

Dari kedua garis ini dapat dilihat bahwa m1.m2 = -1 , maka kedua garis ini tegak lurus.

Atau:

a. garis x + 2y = 5 sejajar dengan garis 2y = -x + 9?
Jawab : pertama mencari gradien (m) pada garis x + 2y = 5 (anggap gradien di garis ini m1)
2y = 5 - x, semua dibagi 2, agar y = 1 menjadi :
2/2y = 5/2 - 1/2x, didapat
y = 5/2 - 1/2x
rumus gradien (m) : y = mx
m1 = -1/2

trus mencari gradien pada garis 2y = -x + 9 (anggap gradien di garis ini m2)
2y = -x + 9, semua dibagi 2, agar y = 1 menjadi :
2/2y = -1/2x + 9/2, didapat
y = -1/2x + 9/2
m2 = -1/2
syarat gradien sejajar adalah m1 = m2 = -1/2 (kedua gradien garis cocok/sama)
kesimpulannya :garis x + 2y = 5 sejajar dengan garis 2y = -x + 9

b. garis 12x - y + 5 = 0 tegak lurus dgn garis 24y + 2x - 1 = 0?
jawab : cari gradien (m) pada garis 12x - y + 5 = 0 (anggap gradien garis ini m1)
12x - y + 5 = 0
-y = -12x - 5, semua dibagi -1 agar didapat y =1
y = 12x + 5
rumus gradien (m) : y = mx, didapat
m1 = 12

lalu cari gradien garis 24y + 2x - 1 = 0 (anggap gradien garis ini m2)
24y + 2x - 1 = 0
24y = -2x + 1, semua dibagi 24 agar y = 1
24/24y = -2/24x + 1/24
y = -1/12x + 1/24
rumus gradien (m) : y = mx, didapat
m2 = -1/12
syarat gradien tegak lurus adalah m1 x m2 = -1
m1 x m2 = -1, masukkan nilai m1dan m2
12 x (-1/12) = -1
-12/12 = -1 (-12 dibagi 12 = -1)
-1 = -1 (cocok/sama)
kesimpulannya : garis 12x - y + 5 = 0 tegak lurus dgn garis 24y + 2x - 1 = 0


Intinya kedua soal ini harus mencari persamaan kedua gradien dengan menggunakan rumus gradien tegak lurus dan sejajar....

4. 3x^2 + 9x = p... carilah nilai p jika :?

Jawaban:

X1^2 - X2^2 = 63

(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4 x₁x₂

(x₁ - x₂)² = (-3)² - 4 (-⅓ p) = 9 + (4/3)p

(x₁ - x₂) = ±√(9 + (4/3)p)

x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) = 63

x₁² - x₂² = (-3)[±√(9 + (4/3)p)] = 63

(9 + (4/3)p) = (∓ 21)²

(4/3)p = 432

p = 324
Ingat:
Ax^2 + Bx+ C= 0 dengan akar-akar x1 dan x2.
x1+ x2 = -B/A
x1.x2 = C/A
--------------------------------------…

3x^2 + 9x - p = 0
x1+ x2 = -9/3 = -3 .........................Persamaan no. (1)
x1.x2 = -p/3 .................................. Persamaan no. (2)


x1^2 - x2^2 = 63 ................Diketahui
(x1-x2).(x1+x2) = 63 ...........Ganti (x1+x2) dengan persamaan no. (1) di atas
(x1-x2).(-3) = 63
x1-x2 = -21 ......................... Persamaan no. (3)


x1+ x2 = -3 .........................Lihat persamaan no. (1).
x1 - x2 = -21 ........................Lihat persamaan no. (3)

Persamaan (1) + Persamaan (3)
2x1 = -24
x1 =-12

Persamaan (1) - Persamaan (3)
2x2 = 18
x2 = 9


x1.x2 = -p/3 ......................... Lihat persamaan no. (2) di atas
(-12)(9) = -p/3
p = 324

5. Tentang membuat model matematika yg berkaitan dgn SPLDV
soal:1.Jumlah 2 bilangan adalah 145 dan selisihnya adalah 47.Berapakah bilangan itu ?

Jawaban:

Bilangan 1 = x
Bilangan 2 = y

x + y = 145
x - y = 47

x = 145 - y
y = 145 - x

x = 47 + y
y = x - 47

Mencari x
x = 145 - (x - 47)
x = 192 - x
2x=192
x = 96

Mencari y
y = x - 47
y = 96 - 47
y = 49

6. 1. Setiap dong adalah ding dan beberapa dung juga dong.

X: Terdapat dong yang ding sekaligus dung
Y: Beberapa ding adalah dung
Z: Terdapat dong yang bukan dung.

Pernyataan yang benar adalah:
A. hanya X
B. hanya Y
C. hanya Z
D. X dan Y
E. semua salah
____________________

2. Jika diberikan persamaan (x² - x - 1)^(x+2) = 1, banyaknya bilangan bulat x yang merupakan solusi dari persamaan tersebut adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

____________________

3. Titik A (a,b) disebut titik letis jika a dan b keduanya adalah bilangan bulat. Banyaknya titik letis pada lingkaran yang berpusat di O dan berjari - jari 5 adalah ....
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. tidak dapat dipastikan

Jwb.

1.dong = ding
dong = a x dung
dong = ding > dung,

Pernyataan X : dong = ding + dung >>>>> salah, karena seharusnya dong = ding, jika dong = ding + dung nilai ding + dung akan lebih besar dari dong, dong < ding + dung
Pernyataan Y : a x ding = dung >>>>> salah, karena ini berarti ding < dung
Pernyataan Z : dong tidak sama dengan dung >>>>> benar
jawaban = C

2a^b =1 bila:
(1) a=1, untuk sembarang b
(2) b=0, untuk sembarang a (tapi a tidak sama dengan 0)

Coba jawab soal (x² - x - 1)^(x+2)=1. Mirip kan?
a=(x² - x - 1)
b=(x+2)


(1) a=1, untuk sembarang b
(x² - x - 1)=1
x² - x - 2=0
(x - 2)(x + 1)=0
x=2 or x= -1

(2) b=0, untuk sembarang a (tapi a tidak boleh 0).
b=(x+2)=0
x=-2 --> a=(x² - x - 1)=(-2)^2-(-2)-1=5
a bukan nol, OK!

HP= { -2,-1,2} --> 3 bilangan bulat. (JAWABAN: OPTION B)

3. titik letis (a,b), jika a dan b bilangan bulat (integer).

Lingkaran, pusat di O, jari - jari 5, rumusnya
x^2+ y^2 = 5^2
Amati bahwa domain nilai x hanya berkisar dari -5 sampai 5

himpunan domain x yang merupakan bil. bulat adalah {-5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Cobalah satu-persatu.

x= -5, y=0 --> (-5,0) --> 1 buah titik letis
x= -4, y=+-3 --> (-4,-3), (-4,3) --> 2 buah titik letis
x= -3, y=+-4 --> (-3,-4), (-3,4) --> 2 buah titik letis
x=-2, y=+- akar(21)
x=-1, y=+- akar(24)
x=0, y=+-5 --> (0,-5),(0,5) --> 2 buah titik letis
x=1, y=+- akar(24)
x=2, y=+- akar(21)
x=3, y=+-4 --> (3,-4), (3,4) --> 2 buah titik letis
x=4, y=+-3 --> (4,-3), (4,3) --> 2 buah titik letis
x=5, y=0 --> (5,0) --> 1 buah titik letis

Mari kita total banyaknya titik letis di atas. Ada 12 titik letis, bukan? Jadi, JAWABANNYA: OPTION D (12)

7. Tentukan persamaan garis yang melalui (0,0) dan titik-titik dibawah ini. a. (-3,1) b. (2,-3) c. (7,2) (-5,-2)?

a. y-y1 = x-x1
----- -----

y2-y1 x2-x1


y-1 = x-(-3)
---- -------
0-1 0-(-3)

y-1 = x+3
----- ------
-1 3

3y-3 =-x-3
3y = -x
Y= -1/3 X

b. y-(-3) = x-2
------- ----
0-(-3) 0-2

y+3 = x-2
----- -----
3 -2

-2y-6 = 3x-6
-2y = 3x
Y = - 3/2 X

c.untuk titik ( 7,2) caranya sama saja, kan ketemu gradiennya.

Lalu buat titik ( -5,-2), memakai rumus persamaan : y-y1= m(x-x1)

8. Persamaan : x^2 - px + 24 = 0
jika selisih kedua akar2 nya adalah 5..
hitunglah harga p ?

jawaban:

a = 1
b = -p
c = 24
X1 - X2 = (akar dari ((b^2) - 4ac))/a = (akar dari (((-p)^2) - 4(1)(24)))/1 = akar dari ((p^2) - 96)
akar dari ((p^2)-96) = 5 kedua ruas di kuadratkan . . .
(p^2) -96 = 25
p^2 = 25 + 96 = 121
p = 11 atau p = -11

9. “sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. apabila bilangan tsb dibagi dgn bilangan yg diperoleh dari urutan terbalik ketiga angka tsb, akan menghasilkan 2 sisa 25. angka puluhan kurang satu dari 2 kali jumlah ratusan dan satuan. apabila angka satuan dikurangkan dari angka puluhan maka hasilnya adalah dua kali angka ratusan”

nah, yg ditanya 3 bilangan itu…
tolong solusinya yaaa… thanks~~

Jawabannya 371
sebaiknya lebih teliti membaca kata-kata nya...

Caranya :
y = puluhan
x = satuan
z = ratusan

y - z = 2x
y = 2x + z

y + 1 = 2x + 2z
(bukan y - 1 = 2x + 2z)
y = 2x + 2z - 1

2x + 2z - 1 = 2x + z
2z - 1 = z
z = 1


(100x + 10y + z)/(100z + 10y + x) = 2 + ((25)/(100z + 10y + x))
(100x + 10y + z)/(100z + 10y + x) =(200z + 20y + 2x + 25)/(100z + 10y + x)
100x + 10y + z = 200z + 20y + 2x + 25
98x + 10y + z = 200z + 20y + 25
98x + z = 200z + 10y + 25
98x = 199z + 10y + 25

subtitusikan z=1
98x = 199 + 10y + 25
98x - 10y = 224

subtitusikan y = 2x + z
98x - 20x - 10z = 224
78x - 10z = 224

subtitusikan z=1
78x - 10 = 224
78x = 234
x = 3

y = 2x + z = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7

maka bilangan tersebut adalah 371

10. Dik: A= {x |-3 ≤ x ≤ 5} dan
B= {x | x ≤ 2}
tentukan A п B (A iris B)

Diket :
A= {x |-3 ≤ x ≤ 5} dan
B= {x | x ≤ 2}

Ditanya :
A п B (A iris B)

Jawab :
1)
A= {x |-3 ≤ x ≤ 5}
Maka;
A= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

B= {x | x ≤ 2,x bil asli}
Maka;
B={1,2}

A п B (A iris B)
Maka;
A п B = {1,2}
A п B = {x l 1 ≤ x ≤ 2 }

2)
A= {x |-3 ≤ x ≤ 5}
Maka;
A= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

B= {x | x ≤ 2,x bil cacah}
Maka;
B={0,1,2}

Maka;
A п B = {0,1,2}
A п B = {x l 0 ≤ x ≤ 2 }

3)
A= {x |-3 ≤ x ≤ 5}
Maka;
A= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

B= {x | x ≤ 2,x bil bulat}
Maka;
B= {...,-3,-2,-1,0,1,2}

Maka;
A п B = {-3,-2,-1,0,1,2}
A п B = {x l -3 ≤ x ≤ 2 }
++
Ak bingung sm anggota himpunan B.. Anggota himp B,bsa bil asli,cacah,sma bulat..Krn bingung jd ak tulis smuax.

10. Tentukan pusat dan jari2 lingkaran berikut :

1. x^2 + y^2 = 32

2. (√2 + 1)x^2 + (√2 + 1)y^2 = (√2 + 1)

{10 point}

3. 2X^2 + 2Y^2 = 100

4. 3X^2 + 3Y^2 - 9/4 = 0

Jwb.

Rumus umum lingkaran (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
di mana (a,b) = koordinat pusat lingkaran, & r = jari-jari lingkaran

1. (x-0)^2 + (y-0)^2 = 32
Pusat lingkaran = (0,0)
Jari-jari = √32 = 4 √2

2. (√2 + 1)x^2 + (√2 + 1)y^2 = (√2 + 1) --> (x-0)^2 + (y-0)^2 = 1
Pusat lingkaran = (0,0)
Jari-jari = √1 =1

3. 2X^2 + 2Y^2 = 100
X^2 +Y^2 = 50
Pusat lingkaran = (0,0)
Jari-jari = √50 =5√2

4. 3X^2 + 3Y^2 - 9/4 = 0
X^2 + Y^2 = 3/4
Pusat lingkaran = (0,0)
Jari-jari = (√3)/2

11. Limit x mendekati tak hingga (1 + 1/x)^x = ?

Jwb.

lim (x->tak hingga) (1 + 1/x)^x = e

Catatan: e=2.71828 18284 59045 23536…. atau basis dari logaritma natural)

12. 1) Sebuah kotak berisi huruf-huruf penyusun kata " MATEMATIKA " jika diambil sebuah huruf secara acak sebanyak 200 kali dengan ketentuan setelah diambil dikembalikan lagi maka frekuensi harapan terambil " T" adalah..........

2) Badan Meteorologi dan Geofisika ( BMG ) mencatat bahwa peluang sebuah bangunan rumah akan rusak jika terjadi gempa 5,9 skala Richter adalah 0,65. Bila terjadi gempa dengan kekuatan 5,9 skala Richter di suatu kota yang terdiri dari 20 ribu rumah, maka banyak rumah yang tidak rusak adalah...........

3) Selama 10 tahun terakhir, peluang Juventus menang melawan AC Milan adalah 55% dan keduanya seri 5% jika selama 10 tahun terakhir Juventus bertemu dengan AC Milan sebanyak 50 kali, maka AC Milan menang melawan Juventus sebanyak.............
Tolong ya aku sudah pusing sama matematika nih
nanti aku kasih * 5

Jwb.

1.

Pada tulisan MATEMATIKA terdapat 10 huruf dgn 2 huruf t jadi p(T)= 2/10
f= 200
fh(T)= 2/10 x 200
= 40 kali.
2.
f= 20000
p(R)= 0,65
P(R-complement)= 1-0,65=0,35
fh(R-complement)= 0,35x20000= 7000 rumah

3.
p(M)=55%
p(S)=5%
p(K)= 100%-55%-5%
=40%
f=50 kali.
Peluang AC M menang = peluang Juve kalah yaitu 40%
jadi fh AC M menang adalah
fh = 40% x 50
= 20 kali

13. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 10 mc. Jika panjangnya dikurangi 6 cm dan lebarnya ditambah 4 cm akan menjadi persegi. Tentukan panjang, lebar, dan luas persegi panjang tersebut !

Jwb.

Luas persegi panjang = pj X lb = pj X (pj - 10) ----------- (A)
Luas persegi panjang = (pj - 6) X (lb + 4) = (pj - 6) X (pj - 10 + 4) = (pj - 6) X (pj - 6) ------------ (B)
A = B
pj X (pj - 10) = (pj - 6) X (pj - 6)
pj2 - 10pj = pj2 - 12pj + 36
- 10pj = - 12pj + 36
- 10pj + 12pj = 36
2 pj = 36
pj = 18 cm , lb = 18 - 10 = 8 cm , luas = 18 X 8 = 144 cm2

14. Bagaimana cara mencari rumus volum kerucut?

Jwb.

Cara lain menentukan volume kerucut adalah dengan kalkulus multivariabel.
Misalkan jari-jari alas R dan tinggi kerucut H

X(r,t,z) = r cos t

Y(r,t,z) = r sin t

Z(r,t,z) = z

determinan matriks Jacobian adalah:
.......|∂X/∂r....∂X/∂t....∂X/∂z|
|J| = |∂Y/∂r....∂Y/∂t....∂Y/∂z|
.......|∂Z/∂r....∂Z/∂t....∂Z/∂z|
.......|cos t....-r sin t....0|
|J| = |sin t.....r cos t....0| = r
.......|0..........0...........1|
Volume kerucut adalah:
.......R...2π...(-Hr/R + H)
V = ∫.....∫.........∫ |J| dz dt dr
.....0....0.......0
.......R...2π
V = ∫.....∫ Hr(R - r)/R dt dr
.....0....0
.......R
V = ∫ 2πHr(R - r)/R dr
.....0
V = ⅓ πR²H

15. Mana yang lebih besar nilainya .......?

a. 7 - (8+1/2):3
b. (21-8):3-16

jwb.

a. 7-(8+1/2) :3=
7-8 ,5 :3 =
7-2,83 = 4,17


b. ( 21-8):3-16=
13:3-16=
4,33-16= - 11,67

Yg lebih besar nilainya a. 4,17

16. Berapakah jumlah dari : 1 - 2 + 3 - 4 + 5 + ... + 99 - 100 ?

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+..+(99-100)
= (-1) + (-1) ... + (-1)
= 50.(-1) --> 100 suku dikelompokan berdua-dua
= -50

Atau

Cara Gampang:
Ada 50 pasang pengurangan;
1 - 2
3 - 4
.
.
99 - 100
yg semua pasangan pengurangan tsb hasilnya adalah -1
Jd hasil penjumlahannya adalah 50 x (-1) = -50

Cokelat Mengandung Senyawa Penambah Gairah Seks

Makan coklat memang membawa kesenangan pada diri karena coklat memiliki senyawa tryptophan dan feniletilalamin. Dua senyawa ini juga ternyata bisa meningkatkan gairah seks.

Maka itu cokelat seringkali digunakan untuk kegiatan seks karena cokelat mengandung senyawa yang bersifat sebagai aprodisiak (perangsang).

Penggunaan cokelat sebagai penambah gairah seksual sudah dikenal sejak zaman dahulu. Kaisar Montezuma dari Suku Aztec mengonsumsi biji cokelat dalam jumlah berlebih untuk meningkatkan gairah seksual dan romantisme pada istrinya.

Kemungkinan hal inilah yang pertama kali menarik hubungan antara mengonsumsi biji cacao (cokelat) dengan gairah seksual.

Pada tahun 2004 para peneliti dari sebuah rumah sakit di Milan, Italia melakukan studi dengan melibatkan 200 perempuan untuk mengetahui hubungan antara makan cokelat dengan perasaan pemenuhan seksual.

Hasil yang didapatkan cukup mengesankan, yaitu perempuan yang makan cokelat setiap hari melaporkan tingkat kepuasan seksual yang lebih tinggi dan perempuan yang memiliki libido rendah diketahui mengalami peningkatan gairah seksual setelah mengonsumsi cokelat.

Saat ini para ilmuwan mempercayai bahwa cokelat memiliki sifat sebagai aprodisiak atau penambah gairah seksual. Hal ini berdasarkan dua senyawa kimia yang terkandung di dalamnya yaitu tryptophan dan feniletilalamin, seperti dilansir NYTimes, Kamis (17/2/2011).

Para ahli mengungkapkan tryptophan adalah senyawa yang berfungsi membangun serotonin (suatu bahan kimia di otak yang terlibat dalam gairah seksual). Sedangkan feniletilalamin adalah stimulan yang terkait dengan amfetamin (suatu bahan kimia yang dilepaskan di dalam otak ketika seseorang sedang jatuh cinta).

Bila seseorang mengonsumsi cokelat maka kedua senyawa ini akan mengarah pada perasaan gembira dan meningkatkan sejumlah energi. Jadi meskipun cokelat belum tentu bertindak sebagai aprodisiak, tapi ia mengandung senyawa yang memiliki sifat seperti aprodisiak dan dapat meningkatkan gairah seksual seseorang.

Cokelat bisa membuat seseorang berperilaku liar dan juga meningkatkan gairah seksual secara signifikan, beberapa cara dilakukan orang untuk menikmati cokelat dalam suasana penuh gairah yaitu:

1. Menuangkan sejumlah cokelat leleh di tubuh pasangan dan menjilatnya secara perlahan
2. Berbagi cokelat atau es krim sebelum berhubungan seksual
3. Mengonsumsi strawberry segar yang dicelupkan ke dalam cokelat leleh saat bercinta.

Ganja Cuma Beri Gairah Seks Sesaat Setelah Itu Pria Impoten

Pengguna ganja atau marijuana sering menganggap bahwa barang ilegal yang digunakannya dapat meningkatkan keinginan atau gairah seksual. Tapi penelitian terbaru tentang kesehatan seksual menunjukkan bahwa ganja dapat membuat pria disfungsi ereksi alias impoten.

"Penelitian terbaru termasuk temuan bahwa penis berisi reseptor untuk bahan aktif marijuana, bisa membuat anak muda mungkin berpikir ulang untuk efek jangka panjang menggunakan marijuana," jelas Rany Shamloul, dokter dari University of Ottawa dan Queen's University di Kanada, seperti dilansir Livescience, Jumat (18/2/2011).

Menurut Shamloul, temuan ini adalah pesan yang kuat kepada generasi muda, khususnya laki-laki muda.

Para ilmuwan pertama kali mempelajari tentang kaitan ganja dan seks sejak tahin 1970-an. Beberapa peneliti telah menemukan bahwa ganja tampaknya memiliki efek obat cinta.

Dalam studi 1982 yang diterbitkan dalam Journal of Psychoactive Drugs, 75 persen dari perokok ganja mengatakan bahwa barang ilegal tersebut secara jangka pendek dapat meningkatkan kehidupan seks.

Namun studi lain yang diterbitkan dalam jurnal yang sama pada tahun yang sama menemukan bahwa disfungsi ereksi dua kali lipat lebih umum pada pengguna ganja. Efek ini jelas lebih berbahaya ketimbang efek jangka pendek yang diperoleh.

Penelitian lain tentang dosis ganja juga menunjukkan bahwa sejumlah kecil ganja dapat sedikit membuat pria disfungsi seksual, tetapi dosis ganja yang tinggi dapat membuat pria impoten (tidak bisa atau tidak mampu mempertahankan ereksi).

"39 persen pria dalam studi tahun 1982 yang mengatakan ganja dapat meningkatkan kehidupan seks karena mereka telah mengalami efek obat ini yang dapat mengubah persepsi waktu, sehingga mereka menganggap dapat berhubungan seks dengan durasi yang panjang," jelas Shamloul.

Yang paling penting, menurut Shamloul, adalah penelitian yang diterbitkan pada tahun 2010 dalam journal European Urology. Dalam penelitian tersebut, peneliti menemukan bahwa reseptor untuk tetrahydrocannabinol (THC), yaitu bahan aktif dalam ganja, terdapat dalam jaringan penis dari lima pasien difungsi ereksi dan enam monyet rhesus jantan yang diteliti.

Shamloul mengatakan, reseptor tersebut terutama pada otot polos penis. Penelitian laboratorium tambahan menunjukkan bahwa THC memiliki efek penghambatan pada otot.

"Ini adalah efek yang lebih serius pada fungsi ereksi karena otot polos membentuk 70 persen hingga 80 persen dari penis itu sendiri," kata Shamloul.

Shamloul telah melaporkan temuannya pada jurnal online edisi 26 Januari dalam Journal of Sexual Medicine.

"Penggunaan ganja tersebar luas, terutama pada pria di puncak kehidupan seksual mereka," kata Shamloul.

Laporan PBB menyebutkan 162 juta orang menggunakan ganja di seluruh dunia setiap tahun. Lebih dari 22 juta menggunakannya sehari-hari.

5 Zat Perangsang Seks Paling Populer

Afrodisiak atau zat perangsang seks telah lama digunakan oleh kebudayaan dari Persia kuna hingga Aztec untuk meningkatkan hasrat seksual. Setidaknya ada 5 zat perangsang seks yang paling populer. Apa saja?

Meski beberapa bukti ilmiah menunjukkan bahwa efek plasebo (obat kosong atau sugesti) bertanggung jawab pada sebagian besar kekuatan afrodisiak, tetapi beberapa makanan, minuman, tumbuh-tumbuhan, rempah-rempah dan aroma tertentu sebenarnya dapat menyebabkan potensi seksual dengan cara yang berbeda.

Berikut 5 afrodisiak yang paling populer dan paling banyak digunakan, seperti dilansir healthland.time, Jumat (18/2/2011), yaitu:

1. Pala
Meski tidak begitu banyak bukti ilmiah, namun pala yang termasuk bumbu dapur ini telah banyak digunakan sebagai obat penghilang rasa sakit ringan dan untuk merangsang sistem peredaran darah, juga meningkatkan aliran darah, yang tentunya juga dapat meningkatkan dorongan seksual.

2. Tiram
Sebagian orang menganggap tiram sebagai afrodisiak karena bentuknya yang dianggap menyerupai kelamin wanita. Namun sebenarnya tiram mengandung seng (zinc) yang tinggi, yang dapat meningkatkan gairah seks dengan meningkatkan produksi testosteron. Tiram juga mengandung tyrosine, yaitu nutrisi yang membantu dalam produksi dopamin yang diketahui mempengaruhi libido.

3. Madu
Orang Persia Kuno bercaya bahwa larutan madu dalam air dapat meningkatkan kesuburan dan gairah seksual. Pengantin baru zaman dulu perlu minum wine madu setiap hari selama bulan-bulan awal pernikahan. Inilah sebabnya bulan awal pernikahan disebut 'bulan madu'.

Meski belum ada bukti ilmiah bahwa madu dapat meningkatkan hasrat seksual, tetapi madu mengandung banyak vitamin B yang diperlukan untuk memproduksi testosteron. Larutan madu dalam air masih populer sebagai afrodisiak terutama di Eropa Tengah dan Timur.

4. Cokelat
Bangsa Maya menyembah pohon kakao dan cokelat karena dianggap makanan para dewa. Dan legenda mengatakan bahwa pemimpin Aztec, Montezuma, minum 50 cangkir cokelat leleh sehari karena ia percaya hal itu akan meningkatkan kemampuan seksualnya.

Zaman sekarang pun, cokelat sering dijadikan lambang cinta dan ungkapan kasih sayang. Dan kabar baiknya, bukti ilmiah pun menunjukkan bahwa cokelat dapat memperbaiki mood secara keseluruhan dan mengurangi stres, yang merupakan faktor penting peningkat gairah seks.

Dark chocolate juga mengandung senyawa tertentu yang memperbaiki suasana hati seperti phenylethylamine (meningkatkan serotonin) dan kafein, yang pada gilirannya membantu menempatkan Anda dalam mood yang baik, termasuk untuk melakukan hubungan seksual.

5. Wewangian yang menggoda
Para peneliti di Smell and Taste Treatment and Research Foundation di Chicago, menemukan bahwa bau tertentu dapat meningkatkan gairah seksual. Tim menemukan bahwa pada pria, aroma lavender dan labu kuning dapat meningkatkan aliran darah ke penis hingga 40 persen. Sedangkan pada wanita, kombinasi mentimun dan licorice lebih efektif dalam mengirimkan aliran darah ke daerah kelaminnya.

'Perkasa' Tanpa Obat Kuat

Selama ini kaum lelaki telah terbelenggu pada mitos-mitos kekuatan seksual yang sama sekali sulit dibuktikan kebenarannya.

Selama ini kemampuan seksual lelaki hanya disandarkan pada kiat-kiat yang mengharuskan seorang lelaki menambah vitalitas ketahanan seksualnya dengan cara mengkonsumsi ramuan obat tertentu. Entah dari mana asalnya muasalnya, hingga mitos seputar itu dapat berkembang dan bertahan selama ribuan tahun lamanya.

Mitos di China, India, serta Mesir, misalnya. Seorang lelaki akan memiliki kekuatan seksual yang perkasa jika meminum campuran darah ular kobra dengan serbuk giok hijau. Di Korea, orang telah mempercayakan minuman ginseng sebagai penguat vitalitas kejantanannya.

Di Eropa dan Amerika, obat medis semacam Viagra, diyakini akan membuat pertahanan para wanita yang hypersex sekali pun, menjadi kewalahan dibuatnya.

Menurut beberapa penelitian ilmiah yang pernah dipubliklasikan majalah edisi Amerika Serikat, Men’s Health, beberapa waktu lalu, fenomena itu dianggap sebagai sesuatu yang harus diubah imej dan realitasnya – terutama oleh kaum lelaki.

Menurut majalah itu, untuk menjadi perkasa dalam aktivitas seksual, sebenarnya cukup sederhana, yaitu hanya harus memiliki kebugaran tubuh, ketenangan pikiran, tehnik aktivitas seks, serta makanan alamiah.

Ditinjau dari segi makanan ada beberapa makanan bila dikonsumsi akan meningkatkan kemampuan seks atau 'keperkasaan' Anda.

Kopi

Kopi sering dihindari karena untuk beberapa orang menimbulkan rasa mual, dan juga membuat detak jantung lebih kencang. Namun dengan jumlah yang tepat, kopi bisa meningkatkan libido perempuan.

Dengan tak lebih dari dua cangkir sehari, kafein pada kopi akan membantu rangsangan seksual lebih cepat dan energi yang lebih besar. Bila memang kurang suka dengan kopi, maka bisa dicampur dengan madu atau susu.

Cabai

Laki-laki umumnya kurang suka cabai yang biasa digunakan sebagai sambal. Rasa pedas yang timbul karena cabai lebih banyak disukai perempuan.

Hanya untuk anda para lelaki harus mulai membiasakan diri dengan pedasnya cabai. Capsaicin, zat kimia yang terdapat pada cabai akan membantu melepaskan endorfin ke otak Anda.

Endorfin adalah zat yang bermanfaat dan menstimulasi orang agar merasa bahagia. Dengan rasa bahagia tersebut, kemungkinan besar hasrat akan bercumbu menjadi makin besar pula.

Bawang Putih

Bawang putih sering dihindari karena aromanya seringkali menyengat di mulut setelah dimakan. Bau mulut menjadi tak sedap, sehingga orang lebih sering menghindarinya. Sebenarnya salah satu rempah ini justru memiliki khasiat besar.

Bawang putih mengandung aliccin, yaitu zat yang membantu melancarkan peredaran darah kepada organ seksual. Selain itu bawang putih juga membantu meningkatkan libido. Bila Anda keberatan dengan baunya, memang ada ekstrak bawang putih dalam bentuk kapsul. Namun tentu yang asli lebih mengena बुकन

Rahasia Seni Ciuman Negeri Tiongkok

Hubungan ML memiliki sejuta variasi dan fantasi kenikmatan. Bukan hanya sebatas berpelukan serta teknik bagaimana 'menggauli' pasangan semata, tetapi proses berciuman pasangan di kala ML pun patut dipelajari.

Kitab Shu Ni Cing dari Tiongkok Kuno memberi panduan cara berciuman dan menggigit pasangan secara mesra dan penuh sensasi. Ajaran dari Kamasutra China ini dapat dijadikan penuntun menuju birahi dan kenikmatan seksual.

Berciuman memiliki seni dan caranya sehingga baik bagi pria maupun wanita dapat merasakan kenikmatannya. Shu Ni Cing membagi cara berciuman dan gigitan menjadi 10 bentuk, yaitu lima bentuk ciuman dan lima bentuk gigitan.

Gigitan gelap

Bentuk gigitan ini tidak dapat ditunjukkan secara teknik. Terserah pasangan menempatkan gigitan yang dikenal gigitan tanpa makna ini. Yang menarik adalah adanya jilatan lidah oleh si penggigit. Agar lebih merangsang, dan sangat menarik untuk dilakukan pada saat mengalami orgasme.

Ciuman bergema

Teknik ciuman ini dilakukan dengan tambahan suara erangan sehingga menimbulkan nafsu bagi pasangan. Caranya, tempelkan bibir pada ujung rahang yang berdekatan dengan telinga, lalu geserkan bibir menyeberang pada sisi rahang yang lain sambil mengerang.

Lalu bibir mendekati telinga kemudian mainkan lidah di atas lubang telinga. Erangan-erangan ini akan membangkitkan gairahnya.

Gigitan menghisap

Rabalah bagian payudara dan bahu, kemudian tempelkan bibir lalu keluarkan gigi Anda untuk melakukan gigitan kecil sambil menghisap.

Menurut Kitab Shu Ni Cing, gigitan ini akan memberi bekas tanda merah di atas tubuh yang baru digigit. Gigitan ini sangat baik digunakan bagi pasangan yang nafsunya menggebu-gebu.

Ciuman ikan cupang beradu

Ciuman ini melibatkan dua lidah yang bersatu di dalam rongga mulut salah satu pasangan. Baik itu di pasangan pria ataupun wanita.

Lidah yang beradu di rongga mulut itu bagaikan sepasang ikan cupang di dalam sebuah bejana yang saling beradu. Kedua lidah ini berjalin, saling memutar untuk mendapatkan kepuasan.

Gigitan angin malam

Menurut Shu Ni Cing, gigitan ini sangat serasi dipakai oleh pasangan yang masih berpacaran. Angin malam yang dimaksud adalah proses gigitan yang tidak menyertakan kegiatan seksual. Caranya tidak harus didahului hubungan badan, cukup mencium lalu gigitlah secara mantap.

Mengapa Pria Mengantuk Setelah Seks?

Bagi para pria dewasa, apakah Anda sering merasa mengantuk setalah melakukan seks? Berikut penjelasan mengapa setelah seks pria merasa mengantuk.

Jawaban pertanyaan ini diberikan Melinda Wanner dari Scienceline yang merupakan hasil dari program sains, kesehatan dan lingkungan New York University .

Bagi banyak wanita, hubungan kelamin dan dengkuran merupakan salah satu fakta-fakta yang mengganggu kehidupan, tak peduli ketika gairah terjadi, laki-laki selalu tertidur segera setelah melakukan seks.

Penulis “Men, Love and Sex: The Complete User Guide For Women,” Dave Zinczenko mejelaskan fenomena tersebut pada penulis Huffington Post Arianna Huffington dengan perumpamaan, “Pria tertidur karena wanita tak berubah menjadi pizza”.

Meski wanita kadang merasa mengantuk setelah berhubungan seks, fenomena ini jauh lebih sering muncul pada pria. Apa yang membuat mereka seperti itu?

Pertama, alasan yang jelas untuk kantuk setelah seks, hal ini sering terjadi pada malam hari di tempat tidur. Apalagi fisik mengalami kelelahan yang lebih sering dialami pria dibanding wanita. Jadi ketika hubungan intim selesai, sangatlah wajar bagi seorang pria untuk merasa mengantuk.

Kedua, riset ini menggunakan pindai tomography emisi positron (PET) dan menunjukkan saat seseorang mencapai orgasme, berarti melepaskan ‘semua ketakutan dan kecemasan’.

Hal ini cenderung membuat pria santai dan memiliki kecenderungan untuk tidur. Selain itu, terdapat biokimia dari orgasme itu sendiri. Penelitian menunjukkan, saat ejakulasi pria melepaskan koktail bahan kimia otak, termasuk norepinefrin, serotonin, oksitosin, vasopresin, oksida nitrat (NO) dan hormon prolaktin.

Pelepasan prolaktin terkait rasa kepuasan seksual dan juga menentukan waktu pemulihan pria untuk bisa melakukan ‘permainan’ selanjutnya. Studi juga menunjukkan bahwa pria yang tak memiliki banyak prolaktin memiliki waktu pemulihan lebih cepat.

Tingkat prolaktin secara alami menjadi tinggi saat tidur dan hewan yang disuntik kimia ini akan menjadi lelah dengan segera. Hal ini menunjukkan adanya hubungan kuat antara prolaktin dan tidur. Kemungkinan pelepasan hormon ini selama orgasme menyebabkan orang merasa mengantuk.

Oksitosin dan vasopressin, dua bahan kimia lain yang dilepaskan selama orgasme, juga terkait dengan tidur. Pelepasan kimia ini disertai melatonin, hormon utama yang mengatur jam tubuh manusia.

Oksitosin juga diduga mengurangi tingkat stres yang dapat menyebabkan relaksasi dan kantuk. Bagaimana dengan alasan evolusi kantuk pasca seks? Hal ini lebih sulit dijelaskan. Berbicara secara evolusioner, tujuan utama manusia adalah memproduksi sebanyak mungkin keturunan.

Mungkin karena pria tak bisa langsung lari dengan wanita lain, pengisian energi melalui tidur akan menjadi masa pemulihan terbaik. Meski ada informasi bertentangan mengenai apakah wanita merasa mengantuk setelah berhubungan seks, wanita sering jatuh tertidur dengan pasangannya.

Hal tersebut merupakan kabar baik bagi pria. Artinya, wanita itu tak sedang mencari pasangan lain. Ketika pria terbangun dan wanita masih disampingnya, pria siap memulai ‘babak selanjutnya’.

Adajuga kemungkinan, mengantuk hanyalah ‘efek samping’ terkait alasan yang lebih evolusioner bagi pelepasan oksitosin dan vasopressin. Selain dikaitkan dengan tidur, kedua bahan kimia tersebut erat dalam ‘ikatan pasangan.’

Pelepasan bahan kimia otak ini selama orgasme mempertinggi perasaan ikatan dan kepercayaan antara partner seksual. Hubungan ini menguntungkan dan memberi pasangan bayi, seperti membesarkan anak bersama. Intinya, terdapat banyak potensi biokimia dan alasan evolusi untuk mengantuk setelah seks.

Hanya saja wenner meninggalkan sebuah pemikiran yang membuat wanita frustrasi. Jika Anda marah dengan fenomena mendengkur setelah seks, ingatlah hal-hal lain bisa lebih buruk. Survei terbaru dari 10 ribu orang Inggris menunjukkan, 48% pria Inggris benar-benar jatuh tertidur selama seks.